切割線定理技巧和方法？

切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線,切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

幾何語言：∵PT切⊙O于點(diǎn)T,PBA是⊙O的割線

∴PT^2=PA·PB（切割線定理）

推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線,這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等

幾何語言：TC2=PBA,PDC是⊙O的割線

∴PD·PC=PA·PB（切割線定理推論）(割線定理）

由上可知:PT^2=PA·PB=PC·PD

切割線定理證實(shí):

設(shè)ABP是⊙O的一條割線,PT是⊙O的一條切線,切點(diǎn)為T,則PT^2=PA·PB

證實(shí)：連接AT,

∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)

∠P=∠P(公共角)

∴△PBT∽△PTA(兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似)

則:PB：PT=PT：AP

即：PT^2=PB·PA

圓的切割線定理是什么？

切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)幾何語言：∵PT切⊙O于點(diǎn)T，PBA是⊙O的割線∴PT^2=PA·PB（切割線定理）推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等幾何語言：TC2=PBA，PDC是⊙O的割線∴PD·PC=PA·PB（切割線定理推論）(割線定理）由上可知:PT^2=PA·PB=PC·PD切割線定理證實(shí):設(shè)ABP是⊙O的一條割線，PT是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為T，則PT^2=PA·PB證實(shí)：連接AT,BT,OT∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)∠P=∠P(公共角)∴△PBT∽△PTA(兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似)則:PB：PT=PT：AP即：PT^2=PB·PA

圓的切割線定理是指：假如有一個(gè)圓和一條直線，直線與圓相切于點(diǎn)P，那么從點(diǎn)P引一條直線與圓相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，那么點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的線段長(zhǎng)度相等。

即PA=PB。

切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)。切割線定理的推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等[1]。

中文名

切割線定理

外文名

theoremoftangentandsecantofacircle

所屬學(xué)科

數(shù)學(xué)（幾何學(xué)）

相關(guān)概念

切線，割線，弦切角定理等

切割線定理，割線定理的具體證實(shí)？

切割線定理:p是⊙o外一點(diǎn)，PA是切線，割線PBC交O于B，C，那么:pA平方=PB＊PC。證實(shí):連接AB，AC。由于A是切點(diǎn)，B，C在⊙0上，所以:<C=<BAP，又<P公共，所以:三角形PAB相似于三角形PCA，所以:PA/pB=PC/PA，即PA平方=PB＊pC。割線定理:p是⊙o外一點(diǎn)，PAB，PCD分別是割線，那么:PA＊PB=PC＊PD。證實(shí):過點(diǎn)P作⊙O的切線PM，國(guó)際物流，由切割線定理得:PM平方=PA＊PB=PC＊PD，所以結(jié)論成立。

切割線定理證實(shí):

設(shè)ABP是⊙O的一條割線，PT是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為T，則PT2=PA·PB

證實(shí)：連接AT,BT

∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)∠APT=∠TPA(公共角)

∴△PBT∽△PTA(兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似)

則PB：PT=PT：AP

即：PT2=PB·PA

什么叫切割線定理

切割線定理

切割線定理

從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)幾何語言：∵PT切⊙O于點(diǎn)T，海運(yùn)報(bào)價(jià) 國(guó)際快遞，PBA是⊙O的割線∴PT^2=PA·PB（切割線定理）推論

從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等幾何語言：∵PBA，PDC是⊙O的割線∴PD·PC=PA·PB（切割線定理推論）(割線定理）由上可知:PT^2=PA·PB=PC·PD